4. júla, takmer pred tisíckou rokov, zaznamenali pozorovatelia v súhvezdí Býk „novú hviezdu“. V Číne počas panovania dynastie Sung a Japonsku sa o nej zachovalo celkove 8 záznamov. Číňania ju nazvali Hviezda hosť a pozorovali ju ako veľmi intenzívne svetlo porovnateľné s najjasnejšou planétou Venušou, podľa iných zdrojov jej jasnosť porovnávali dokonca s Mesiacom v splne. Opísali ju ako červenkastobielu „návštevníčku“ a pozorovali ju počas dvoch rokov, pričom jej jasnosť pomaly slabla. Medzi tými, ktorí „novú hviezdu“ pozorovali, boli aj Indiáni Navajo, pôvodní obyvatelia Nového Mexika. Zaznamenali ju ako piktogramy na skalných stenách. Svietivosť telesa bola taká obrovská, že takmer celý mesiac ju bolo vidieť aj za bieleho dňa. Išlo o zriedkavý prípad voľným okom viditeľnej supernovy, ktorej výbuch bol zaznamenaný a popísaný. Vzdialenosť hmloviny od nás je asi 6 300 svetelných rokov.

Zvyšok po supernove objavil v roku 1731 John Bevis a nezávisle od neho v roku 1758 Charles Messier, ktorý ju považoval za kométu. Hmlistý obláčik sa nachádzal neďaleko hviezdy zéta Tauri (Alheka) presne na mieste, kde pred niekoľkými storočiami bola pozorovaná supernova. Hmlovina je zakreslená aj v Bevisovom diele Uranometria Britannica z roku 1750. Jej prvé fotografie boli zhotovené v roku 1862.

Táto hmlovina, takzvaná Krabia hmlovina, je dnes veľmi dobre preskúmaná. Žiadny iný kozmický objekt nebol takým prínosom pre rozvoj astrofyziky, ako práve Krabia hmlovina so svojím pulzarom. Hmlovina patrí k vzácnym typom zvyškov supernovy, ktorý označujeme ako plerion. Sú to hmloviny, ktoré sú zaplnené magnetickým poľom a v ktorých sa nachádza pulzar dodávajúci do hmloviny nabité častice. Pleróny delíme do dvoch typov, pričom Krabia hmlovina je typickým zástupcom 1. typu, v ktorom je zdrojom žiarenia rotačná energia pulzaru. Pri druhom type je zdrojom žiarenia kinetická energia, ktorú zvyšky hviezdy dostali pri výbuchu supernovy a ktorá sa v rázovej vlne postupne mení na žiarenie. Materiál, ktorý bol z hviezdy odvrhnutý v 11. storočí, sa za ten čas rozptýlil do priestoru s priemerom 10 ly. Rozpínanie ešte stále pokračuje a to rýchlosťou 1 800 km/s. Podľa meraní Johna Duncana z roku 1939 sa rozpínanie vlákien zrýchľuje, čo astrofyzika nebola v tej dobe schopná vysvetliť. Spôsobuje to pravdepodobne tlak svetla.

Relativistické elektróny emitované pulzarom sa zachytávajú v magnetických poliach okolitej hmloviny a emitujú spojité vysoko polarizované tzv. synchrotrónové žiarenie. Spôsobuje modrasté pozadie Krabej hmloviny. Toto žiarenie budí neutrálny vodík v okrajových vláknach a ten potom žiari ako emisná hmlovina.

Krabia hmlovina sa často používa ako kalibračný bod pre röntgenovú astronómiu. Je veľmi jasná v röntgenovej oblasti spektra, no a jej hustota toku spolu so spektrom sú známe ako konštantné, s výnimkou pulzaru. Krabí pulzar, rotujúca neutrónová hviezda v strede Krabej hmloviny, bol objavený v roku 1969. Má priemer okolo 20 km a rotuje s periódou 33 milisekúnd, teda 30-krát za sekundu. Je hmotnejší ako Slnko. Unikajúci relativistický vietor z neutrónovej hviezdy generuje synchrotrónové žiarenie, ktoré produkuje väčšinu žiarenia z hmloviny viditeľného od rádiovej oblasti až po oblasť gama žiarenia.

Krabí pulzar bol objavený v roku 1968. Je pozorovateľný na rádiových, röntgenových a gama vlnách. V januári 1968 sa ho podarilo stotožniť s hviezdou 18. – 16. magnitúdy, ktorej jasnosť kolíše synchrónne s pulzmi rádiového žiarenia, takže je možné pozorovať ho aj opticky. Zväzok jeho žiarenia pri rotácii náhodne zasahuje Zem. Ako u všetkých pulzarov, aj u Krabieho pulzaru sa rotácia pomaly spomaľuje pod vplyvom brzdenia okolitého magnetického poľa. Za 75 000 rokov sa jeho rotačná perióda spomalí na približne jednu otočku za sekundu. Ubúdajúca rotačná energia sa postupne premieňa na energiu, ktorá zahrieva okolie Krabej hmloviny. Röntgenová žiarivosť objektu je 200 000-krát väčšia ako žiarivosť Slnka, vo viditeľnom spektre je jeho žiarivosť „iba“ 1 500-krát väčšia ako slnečná žiarivosť.

Rovníkový hviezdny vietor pulzaru vytvára chumáčikové útvary s priemerom okolo jedného svetelného roka. Tieto útvary potom prúdia preč z pulzaru rýchlosťou rovnou polovici rýchlosti svetla. Po opustení zjasnejú, potom pohasnú a rozptýlia sa do prostredia hmloviny. Najbúrlivejším miestom v strede hmloviny je bod, kde sa jeden z polárnych prúdov pulzaru zráža s okolitým materiálom vyvrhnutým v minulosti a vzniká tam rázový front. Tvar a poloha tohto útvaru sa menia vo veľmi krátkom čase.